В 1984 году окончил Ташкентское хореографическое училище. С 1992 года работает в классической труппе театра «Балет «Москва» Николая Басина. На сцене театра сформировалась его творческая индивидуальность. Он актер большого темперамента, ярких, заостренных до гротеска красок. Владение классической техникой придает его пластике широту и масштабность, легкость, в таких сложных по рисунку ролях в постановках Э.Смирнова, как Телегин («Театр времен Нерона и Сенеки»), Дионис (Темные аллеи»), Поэт (Лавка чудес»), Фредери («Арлезианка»).

В классическом репертуаре Б.Солиев исполняет ряд ведущих партий: Альберт («Жизель»), Злой Гений, Испанский танец («Лебединое озеро»), Ротмистр («Привал кавалерии»), Король мышей, Восточный и Испанский танцы («Щелкунчик»), Базиль и Эспада («Дон Кихот»), а также сольные партии в хореографических миниатюрах «Орфей и Эваридика», «Беглянцы-румяницы», «Смерть в Венеции» и др.