Лауреат международных конкурсов, ведущий танцовщик.

В 2001 году с отличием окончил Академию танца Нового гуманитарного университета Натальи Нестеровой по специальности «Педагогика хореографии». В настоящее время является старшим преподавателем Академии танца в Университете Натальи Нестеровой.

А. Борзов – дипломант международного конкурса артистов балета в Париже (1998 г.), обладатель специальных призов «За сохранение традиций» и «Приза зрительских симпатий» международного конкурса артистов балета в Казани (2000), завоевал серебряную медаль и звание лауреата международного конкурса, а также «Приз зрительских симпатий» и приз «За создание яркого художественного образа» на международном конкурсе артистов балета в Москве (2001 г.), получил бронзовую медаль и звание лауреата на международном конкурсе артистов балета в Перми (2002 г.)

С 2000 года работает ведущим солистом в театре «Русский камерный балет «Москва». На сцене театра исполняет ведущие партии: Дезире («Спящая красавица»), Принц Зигфрид («Лебединое озеро»), Принц Щелкунчик («Щелкунчик»), Базиль («Дон Кихот»), Куман «Половецкие пляски» и др.

Вместе с театром и с другими балетными труппами неоднократно выезжал на гастроли в США, Германию, Японию, Австрию, Китай, Италию, Грецию, ЮАР, Таиланд, Канаду, Францию и в другие страны.